Domina los conectivos lógicos con ejercicios resueltos y tablas de verdad
Los conectivos lógicos son elementos que permiten construir proposiciones complejas a partir de proposiciones simples. Entre los conectivos lógicos más comunes se encuentran la negación, la conjunción, la disyunción, la implicación y la equivalencia.
Negación
La negación es un conectivo lógico que se representa por el símbolo ¬ y que permite expresar la negación de una proposición. Por ejemplo, si tenemos la proposición "Juan es alto", su negación sería "Juan no es alto".
Conjunción
La conjunción es un conectivo lógico que se representa por el símbolo ∧ y que permite expresar la unión de dos proposiciones. Por ejemplo, si tenemos la proposición "Juan es alto" y la proposición "Juan es rubio", su conjunción sería "Juan es alto y rubio".
Disyunción
La disyunción es un conectivo lógico que se representa por el símbolo ∨ y que permite expresar la disyunción de dos proposiciones. Por ejemplo, si tenemos la proposición "Juan es alto" y la proposición "Juan es rubio", su disyunción sería "Juan es alto o rubio".
Implicación
La implicación es un conectivo lógico que se representa por el símbolo → y que permite expresar la relación de implicación entre dos proposiciones. Por ejemplo, si tenemos la proposición "Si llueve, me mojo" y la proposición "Está lloviendo", su implicación sería "Me mojo".
Equivalencia
La equivalencia es un conectivo lógico que se representa por el símbolo ↔ y que permite expresar la relación de equivalencia entre dos proposiciones. Por ejemplo, si tenemos la proposición "Juan es alto si y solo si Juan mide más de 1.80 metros", su equivalencia sería "Si Juan es alto, entonces mide más de 1.80 metros, y si Juan mide más de 1.80 metros, entonces es alto".
Tablas de verdad
Las tablas de verdad son herramientas que permiten analizar el valor de verdad de una proposición compleja a partir del valor de verdad de sus componentes. En una tabla de verdad se representan todas las posibles combinaciones de valores de verdad de las proposiciones componentes y se determina el valor de verdad de la proposición compleja para cada combinación.
Ejercicios resueltos
A continuación se presentan algunos ejercicios resueltos para practicar el uso de los conectivos lógicos y las tablas de verdad.
| Proposición 1 | Proposición 2 | Negación de la Proposición 1 | Conjunción | Disyunción | Implicación | Equivalencia |
|---|---|---|---|---|---|---|
| V | V | F | V | V | V | V |
| V | F | F | F | V | F | F |
| F | V | V | F | V | V | F |
| F | F | V | F | F | V | V |