Resuelve ejercicios con diagramas de Venn de 3 conjuntos
Los diagramas de Venn son una herramienta útil para representar conjuntos y sus relaciones. Cuando se trabajan con tres conjuntos, se utilizan diagramas de Venn de 3 círculos. A continuación, se presentan algunos ejercicios resueltos utilizando esta herramienta:
Ejercicio 1
En un grupo de estudiantes, se sabe que 25 estudian matemáticas, 30 estudian física y 20 estudian química. Además, 5 estudiantes estudian matemáticas y física, 8 estudian física y química, 3 estudian matemáticas y química, y 2 estudian los tres cursos. ¿Cuántos estudiantes hay en total en el grupo?
Para resolver este problema, se puede comenzar sumando los estudiantes que estudian cada curso:
- Matemáticas: 25 + 5 + 3 + 2 = 35
- Física: 30 + 5 + 8 + 2 = 45
- Química: 20 + 8 + 3 + 2 = 33
Luego, se suman estos valores para obtener el total de estudiantes en el grupo:
Total de estudiantes: 35 + 45 + 33 = 113
Ejercicio 2
En una encuesta realizada a 100 personas, se les preguntó si preferían café, té o ambas bebidas. Los resultados fueron los siguientes: 30 prefieren café, 40 prefieren té, y 15 prefieren ambas bebidas. ¿Cuántas personas prefieren solo café?
En este caso, se puede utilizar el diagrama de Venn para determinar cuántas personas prefieren solo café:
- Personas que prefieren café: 30
- Personas que prefieren té: 40
- Personas que prefieren ambas bebidas: 15
- Personas que no prefieren ninguna de las dos bebidas: 100 - 30 - 40 - 15 = 15
Para determinar el número de personas que prefieren solo café, se resta el número de personas que prefieren café y té, y las que prefieren ambas bebidas:
Personas que prefieren solo café: 30 - 15 = 15