Ejercicios resueltos de binomios paso a paso

Los binomios son expresiones algebraicas que contienen dos términos. Resolver ejercicios de binomios es una habilidad importante en el campo de las matemáticas y puede ser útil en una variedad de situaciones. A continuación, se presentan ejercicios resueltos de binomios paso a paso.

Índice
  1. Ejercicio 1
  2. Ejercicio 2
  3. Ejercicio 3
  4. Ejercicio 4

Ejercicio 1

Resuelve el siguiente binomio:

(x + 2)2

Para resolver este binomio, primero necesitamos expandirlo utilizando la fórmula (a + b)2 = a2 + 2ab + b2. Aplicando esta fórmula, obtenemos:

(x + 2)2 = x2 + 2(x)(2) + 22 = x2 + 4x + 4

Ejercicio 2

Resuelve el siguiente binomio:

(3x - 4)2

Para resolver este binomio, nuevamente necesitamos expandirlo utilizando la fórmula (a + b)2 = a2 + 2ab + b2. Aplicando esta fórmula, obtenemos:

(3x - 4)2 = (3x)2 + 2(3x)(-4) + (-4)2 = 9x2 - 24x + 16

Ejercicio 3

Resuelve el siguiente binomio:

(2x + 5)3

Para resolver este binomio, necesitamos utilizar la fórmula (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3. Aplicando esta fórmula, obtenemos:

(2x + 5)3 = (2x)3 + 3(2x)2(5) + 3(2x)(5)2 + 53 = 8x3 + 60x2 + 150x + 125

Ejercicio 4

Resuelve el siguiente binomio:

(x - 3)4

Para resolver este binomio, necesitamos utilizar la fórmula (a - b)n = an - nan-1b + n(n-1)/2 an-2b2 - n(n-1)(n-2)/3! an-3b3 + ... + (-1)nbn. Aplicando esta fórmula, obtenemos:

(x - 3)4 = x4 - 4(x)3(3) + 6(x)2(3)2 - 4(x)(3)3 + 34 = x4 - 12x3 + 54x2 - 108x + 81

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