Solucionando problemas de función lineal en la vida diaria

La función lineal es una de las herramientas más utilizadas en matemáticas. No solo se usa en el ámbito académico, sino también en la vida cotidiana. Muchas situaciones pueden ser representadas mediante una función lineal, y resolver problemas en este campo puede ser muy útil.

Índice
  1. ¿Qué es una función lineal?
  2. Ejemplos de problemas de función lineal en la vida diaria
    1. Problema 1: Compra de frutas
    2. Problema 2: Velocidad de un coche

¿Qué es una función lineal?

Una función lineal es aquella que tiene un comportamiento directamente proporcional a una variable. Es decir, su gráfica forma una línea recta. La ecuación general de una función lineal es:

y = mx + b

Donde m es la pendiente de la línea y b es la intersección en el eje y.

Ejemplos de problemas de función lineal en la vida diaria

A continuación, se muestran algunos ejemplos de cómo se pueden resolver problemas de función lineal en la vida cotidiana:

Problema 1: Compra de frutas

Juan compró 2 kilos de manzanas por $10. Si desea comprar 4 kilos, ¿cuánto tendría que pagar?

Este problema se puede resolver mediante una función lineal. La ecuación sería:

y = mx + b

Donde y es el precio total, x es la cantidad de kilos y m es el precio por kilo. b es el precio inicial por los 2 kilos.

Reemplazando los valores conocidos:

10 = 2m + b

Despejando b:

b = 10 - 2m

Para calcular el precio total por los 4 kilos:

y = 4m + (10 - 2m)

y = 8m + 10

Por lo tanto, Juan tendría que pagar $18 por 4 kilos de manzanas.

Problema 2: Velocidad de un coche

Un coche viaja a una velocidad constante de 60 kilómetros por hora. Si desea recorrer 120 kilómetros, ¿cuántas horas tardará?

Este problema también se puede resolver mediante una función lineal. La ecuación sería:

y = mx

Donde y es la distancia recorrida, x es el tiempo transcurrido y m es la velocidad del coche.

Reemplazando los valores conocidos:

120 = 60x

Despejando x:

x = 2

Por lo tanto, el coche tardará 2 horas en recorrer 120 kilómetros.

La función lineal es una herramienta muy útil en la vida cotidiana. Resolver problemas de este tipo puede ayudar a tomar decisiones informadas y ahorra tiempo y dinero. Con un poco de práctica, cualquiera puede aprender a utilizar esta herramienta.

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